Радиоактивность на ЕГЭ по физике: теория, ядерные превращения и разбор задач

** изображение создано или обработано с помощью ИИ.

Разбор темы «Радиоактивность» на примерах ЕГЭ по физике не требует механического заучивания сложных формул. Успешное решение задач опирается на анализ двух чисел (массового и зарядового) и внимательное чтение условия. Сначала определяется, какие изменения происходят с ядром, затем выполняются вычисления.

Главная методическая ловушка темы — смешение понятий распада отдельного ядра и поведения макроскопического образца. Первое событие носит вероятностный характер, второе подчиняется статистической закономерности. Ниже разбираются оба случая, после чего предлагаются учебные задачи для самопроверки.

Что необходимо знать о ядре перед решением задач

** изображение создано или обработано с помощью ИИ.

Атомное ядро содержит протоны и нейтроны. Число протонов Z (зарядовое число) определяет химический элемент. Массовое число A показывает общее количество нуклонов (протонов и нейтронов). Число нейтронов N находится вычитанием: N = A − Z.

Например, у углерода-14 массовое число равно 14. В его ядре 6 протонов и 8 нейтронов. У углерода-12 также 6 протонов, но нейтронов только 6. Это изотопы одного элемента: одинаковый Z, разный A.

Не стоит смешивать массовое число с массой в килограммах. A — это просто счётчик нуклонов, целая величина без единиц измерения.

Под радиоактивностью понимают самопроизвольное превращение неустойчивых ядер, сопровождаемое выбросом частиц или электромагнитных волн. Точный миг распада отдельного ядра неизвестен заранее. Тем не менее для крупной совокупности ядер справедлив строгий статистический закон. Период полураспада не выступает фиксированным сроком жизни одного ядра.

Важно проводить чёткую границу: ядерные процессы не равны химическим реакциям. В химии перестраиваются электронные оболочки и связи между атомами. При радиоактивных превращениях меняется состав ядра или его внутреннее энергетическое состояние.

Три основных вида радиоактивного излучения

** изображение создано или обработано с помощью ИИ.

Основные различия можно перечислить последовательно. Такой подход уменьшает риск ошибок при определении сдвигов A и Z.

1. Альфа-распад: ядро выбрасывает гелий-4 (2 протона и 2 нейтрона). A уменьшается на 4, Z — на 2.
2. Бета-минус-распад: наблюдаются электрон и электронное антинейтрино. A неизменно, Z возрастает на 1.
3. Бета-плюс-распад: образуются позитрон и электронное нейтрино. A сохраняется, Z снижается на 1.
4. Гамма-излучение: фотон испускается при переходе ядра в состояние с меньшей энергией. Ни A, ни Z не меняются.

Почему при бета-распаде не меняется массовое число

При бета-минус-распаде нейтрон превращается в протон. Одновременно возникают электрон и антинейтрино. Общее количество нуклонов сохраняется, поэтому A остаётся прежним. Однако число протонов увеличивается: Z возрастает на единицу.

Важно понимать: вылетающий электрон не берётся из электронной оболочки атома. Он возникает непосредственно в процессе ядерного превращения. Это знание предотвращает существенную путаницу.

При бета-плюс-распаде протон превращается в нейтрон. Ядро испускает позитрон и нейтрино. Число протонов уменьшается, а количество нуклонов снова сохраняется.

Поведение излучений в электромагнитных полях

Альфа-частица имеет заряд +2e, электрон — заряд −e. Позитрон несёт заряд +e, а гамма-фотон электрически нейтрален. Поэтому электрическое поле отклоняет заряженные частицы, но не влияет на гамма-излучение.

В магнитном поле направление отклонения зависит от знака заряда, а также от взаимного направления векторов скорости и магнитной индукции. Если частица летит строго вдоль линий магнитного поля, сила Лоренца равна нулю. Поэтому упрощённое правило «заряженная частица всегда отклоняется» является некорректным.

Альфа-излучение обладает небольшой проникающей способностью, но сильно ионизирует вещество. Гамма-излучение проникает значительно глубже. Для защиты используются толстые слои плотных материалов (свинец, бетон). При этом защита ослабляет поток излучения, но не устраняет его полностью.

Алгоритм решения задач на ядерные превращения

** изображение создано или обработано с помощью ИИ.

Рабочий порядок действий: сначала балансируются массовые и зарядовые числа, затем по таблице Менделеева определяется название элемента. Пытаться вспомнить изотоп только по названию менее надёжно, чем расчёт.

Пример 1. Одиночный альфа-распад

Условие: Уран-238 имеет зарядовое число 92. Определить A и Z дочернего ядра после альфа-распада.

Решение: Альфа-частица уносит 4 нуклона, включая 2 протона.

1. A = 238 − 4 = 234.
2. Z = 92 − 2 = 90.

Элемент с Z = 90 — торий. Ответ: торий-234. Если требуется найти число нейтронов, оно считается отдельно: 234 − 90 = 144.

Проверка: 234 + 4 = 238; 90 + 2 = 92. Баланс сходится.

Пример 2. Цепочка распадов

Условие: Ядро урана-238 испытывает один альфа-распад и два бета-минус-распада. Найти итоговые A и Z.

Решение: После альфа-распада получаем A = 234 и Z = 90. Каждый бета-минус-распад добавляет единицу к Z. Массовое число при этих превращениях не меняется.

1. A = 234.
2. Z = 92 − 2 + 1 + 1 = 92.

Итоговое ядро — уран-234. Элемент остался тем же, но это другой изотоп. Поэтому одного названия элемента для полного ответа недостаточно.

Пример 3. Восстановление числа распадов

Условие: После цепочки альфа- и бета-минус-распадов массовое число A уменьшилось на 8. Зарядовое число Z уменьшилось на 2. Сколько распадов каждого вида произошло?

Решение: Только альфа-распады меняют A в данной задаче. Значит, их было 8 / 4 = 2. Эти два распада уменьшили Z на 4.

Однако условие указывает итоговое уменьшение Z только на 2. Следовательно, два бета-минус-распада вернули две единицы зарядового числа (−4 + 2 = −2).

Ответ: два альфа-распада и два бета-минус-распада.

Период полураспада: расчёт оставшихся ядер

** изображение создано или обработано с помощью ИИ.

Период полураспада T — это время, за которое число исходных радиоактивных ядер уменьшается вдвое. Речь идёт о большом количестве ядер и статистическом законе. Для малого числа частиц случайные отклонения могут быть заметными.

Основная формула: N(t) = N₀ · 2^(−t/T).

Здесь N₀ — начальное количество исходных ядер, N(t) — количество ядер, оставшихся спустя время t. Величины t и T обязательно выражаются в одинаковых единицах измерения.

После одного периода остаётся половина ядер, после двух — четверть, после трёх — одна восьмая. Формулу не нужно каждый раз выводить заново: достаточно последовательно делить пополам.

Пример 4. Различие между оставшимися и распавшимися ядрами

Условие: Период полураспада равен 6 часам. Вначале образец содержал 800 000 радиоактивных ядер. Найти количество оставшихся и распавшихся ядер через 18 часов.

Решение:

1. Считается количество периодов: 18 / 6 = 3.

2. Исходное количество делится на 2³ = 8.

N = 800 000 / 8 = 100 000 (это количество оставшихся исходных ядер).

3. Число распавшихся ядер находится вычитанием:

ΔN = 800 000 − 100 000 = 700 000.

На экзамене невнимательное чтение вопроса (осталось vs распалось) часто приводит к потере балла.

Пример 5. Нахождение периода полураспада

Условие: За 12 суток количество радиоактивных ядер уменьшилось в 16 раз. Определить период полураспада.

Решение: Число 16 равно 2⁴. Значит, прошло 4 периода полураспада.

T = 12 / 4 = 3 суток.

Важное уточнение: закон полураспада описывает количество именно исходных ядер (или массу этого конкретного радионуклида). Он не переносится автоматически на общую массу всего образца, так как продукты распада могут оставаться внутри него.

Активность, типичные ошибки и самостоятельная проверка

** изображение создано или обработано с помощью ИИ.

Активность показывает среднее число распадов в единицу времени. Её единица в системе СИ — беккерель (Бк). Один беккерель соответствует одному распаду в секунду.

Для одного радионуклида активность пропорциональна количеству его ядер. Поэтому она также уменьшается вдвое за каждый период полураспада (при отсутствии дополнительного поступления исходных ядер).

Пример: начальная активность равна 640 Бк, период составляет 2 часа. Через 6 часов пройдут 3 периода. Активность исходного радионуклида составит 640 / 2³ = 80 Бк.

Если дочерние ядра также радиоактивны, расчёт суммарной активности требует отдельного, более сложного анализа. Активность не следует путать с поглощённой дозой облучения: одинаковая активность разных источников не означает одинаковое биологическое воздействие.

Чек-лист проверки перед записью ответа:

1. Определён ли тип распада (альфа, бета-минус, бета-плюс или гамма).

2. Проверены ли отдельно баланс массового числа и баланс зарядового числа.

3. Приведены ли время и период полураспада к одинаковым единицам измерения.

4. Различаются ли в ответе оставшаяся доля и распавшаяся доля ядер.

5. Проверено, какую именно величину (активность, массу, число ядер) запрашивает условие.

Задачи для самопроверки:

1. Ядро имеет A = 226 и Z = 88. Найти оба числа после альфа-распада.

2. За два периода полураспада какая доля исходных ядер распадётся?

3. Активность упала с 960 до 120 Бк за 9 часов. Найти период полураспада исходного радионуклида.

Ответы: 1) 222 и 86; 2) 3/4 (или 75%); 3) 3 часа.

Анализ: если во второй задаче получен ответ 25%, найдена оставшаяся доля, хотя условие требовало найти распавшуюся. Формула сработала верно, но условие задачи требовало иного. Последнее чтение условия перед переносом ответа в бланк — необходимая страховка.

Эффективное освоение темы «Радиоактивность» требует не механического заучивания формул, а глубокого понимания законов сохранения в ядерных реакциях и статистической природы распада. В онлайн-школе el-ed.ru реализована структурированная программа подготовки к ЕГЭ по физике. В рамках курса последовательно разбираются виды радиоактивного излучения, правила смещения, закон радиоактивного распада и расчёт активности строго по актуальным критериям оценивания ФИПИ. Индивидуальный трекинг прогресса и детальный разбор ошибок позволяют своевременно корректировать план обучения и уверенно достигать целевых баллов.