Основные понятия кинематики

Основная задача кинематики — математически описать, как движется тело, не рассматривая причин его движения.

Механическое движение — изменение взаимного положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

В кинематике часто тело считают материальной точкой для описания его движения. Это позволяет рассматривать движение тела как целого и пренебречь движением его каких-то отдельных частей.

Материальная точка — тело, размерами которого можно пренебречь в данных условиях. Несмотря на пренебрежимые размеры, материальная точка обладает массой.

Тело можно считать материальной точкой обычно в двух случаях:

• Если тело движется поступательно. При таком движении отрезок, соединяющий две точки тела, остается параллельным своему изначальному положению

• Если расстояние, на которое перемещается тело, гораздо больше, чем его размеры.

Положение материальной точки в пространстве определяется системой координат. Вы знакомы с ней знакомы еще с уроков геометрии.

Система координат — определяет положение тела в пространстве. Она может быть одномерной, двухмерной и трехмерной.

В качестве примера рассмотрим футбольный мяч. Относительно ноги он находится в точке с координатами (, ). В данном случае нога является телом отсчета.

Тело отсчета — выбранное тело, относительно которого определяется положение материальной точки.

Если мы будем фиксировать время и координаты мяча при движении относительно ноги, то можно говорить, что мы рассматриваем мяч в системе отсчета, связанной с ногой.

Система отсчета — совокупность тела отсчета, секундомера и системы координат.

При движении мяч описывает линию, которая называется траекторией.

Путь — длина траектории (не путать с перемещением!)

Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

На рисунке путь, пройденный мячом из точки с координатами (, ) в точку с координатами (, ) равен L. Перемещение S направлено из начальной точки (, ) в конечную (, ) и равно расстоянию между этими точками.

Резюме:

1. Материальная точка — тело, размерами (но не массой!) которого в данных условиях можно пренебречь
2. Поступательное движение — движение, при котором отрезок, соединяющий две произвольные точки тела, остается параллельным своему изначальному положению
3. Тело считают материальной точкой 1) при поступательном движении и 2) если перемещение тела значительно превышает его размеры
4. Для описания движения тела нужна система отсчета — совокупность тела отсчета, системы координат и секундомера
5. Траектория — линия, которую описывает тело с течением времени, двигаясь из одной точки в другую. Путь — длина траектории. Перемещение — вектор, проведенный из начальной точки положения материальной точки в конечную.