Прямолинейное движение

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

В механике различают два вида движения — прямолинейное и криволинейное. В отличие от криволинейного движения, при прямолинейном движении тело движется вдоль прямой.

Рассмотрим виды прямолинейного движения

• равномерное движение

При таком движении тело за равные промежутки времени проходит одинаковое расстояние, при этом скорость тела постоянна на всем участке равномерного движения. Например, автомобиль проходит первые 100 м за 10 с, затем через еще 10 с он снова проходит 100 м и оказывается в точке с координатой 200 м.

Ускорение тела при равномерном движении равно нулю

Пройденный телом путь определяется выражением:

где V [м/c] — скорость тела, t [с] — время, за которое был пройден этот путь

Закон движения для равномерного прямолинейного движения:

где x — координата тела в текущий момент времени, — начальная координата, — проекция скорости на ось Ox, t — время.

Проекция скорости положительна, если тело движется вдоль ось Ox, и отрицательна, если против Ox

• неравномерное движение

При таком движении тело за равные промежутки времени проходит различное расстояние, скорость тела изменяется. Один из самых распространенных видов неравномерного движения — равнопеременное движение (равноускоренное и равнозамедленное) — движение, при котором скорость тела меняется на одну и ту же величину за равные промежутки времени

Ускорение тела постоянно и показывает, на сколько метров в секунду увеличивается (или уменьшается) начальная скорость тела каждую секунду движения:

где и — начальная и конечная скорости тела, — время, за которое скорость тела изменилась с до .

Скорость тела изменяется с течением времени:

При равноускоренном движении тело разгоняется, его скорость увеличивается, в этом случае скорость и ускорение тела направлены в одну сторону:

При равнозамедленном движении тело тормозит, его скорость уменьшается, скорость и ускорение тела направлены в разные стороны:

На графике первое тело едет равноускоренно, а второе — равнозамедленно

Перемещение тела определяется выражениями:

Закон движения тела при равнопеременном движении:

где x — координата тела в текущий момент времени, — начальная координата тела.

Графиком является квадратичная функция от времени — парабола, вершина которой в точке

Важно! Пройденный телом путь можно найти как площадь фигуры под графиком зависимости скорости тела от времени. Например, пройденный телом путь от 1 до 5 с численно равен площади под графиком данном промежутке времени:

Резюме:

1. Существует два вида прямолинейного движения  — равномерное и неравномерное
2. При равномерном движении скорость тела постоянна, тело за равные промежутки времени проходит одинаковое расстояние, а при неравномерном движении расстояния за равные промежутки времени различны
3. График прямолинейного равномерного движения — прямая
4. При равнопеременном движении ускорение тела постоянно. Тело движется равноускоренно, если ускорение тела и направление движения совпадают, равнозамедленно — если ускорение тело направлено в противоположную сторону от направления движения
5. Графиком прямолинейного равнопеременного движения тела является парабола

Примеры задач на эту тему:

Задание 1. Задача № 1 (тестовая часть)

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела υ_x от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела a_x в интервале времени от 5 до 10 с? Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.

Задание 2. Задача № 5 (тестовая часть)

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось Ох.

Выберите все верные утверждения о движении тел.

1. Тело А движется равномерно.
2. Временнόй интервал между встречами тел А и В составляет 6 с.
3. В течение первых пяти секунд тела двигались в одном направлении.
4. За первые 5 с тело А прошло 15 м.
5. Тело В движется с постоянным ускорением.

Задание 3.
Задача № 22 (2 часть)

За какое время тело, двигаясь по прямой в одном направлении, пройдет путь 30 м, если его скорость за это время уменьшается в 4 раза? Модуль ускорения тела равен 4 м/c²