Силы всемирного тяготения

А вы знали, что абсолютно все тела притягиваются друг к другу? Да-да, вы думали, что это шутки про притяжение к холодильнику? Нет, это чистая физика

Сила, с которой тела притягиваются друг к другу, называется силой всемирного тяготения

— гравитационная постоянная, , — массы тел, — расстояние между центрами тел.

Из-за очень-очень-очень малого значения гравитационной постоянной, тела, которые находятся на достаточных расстояниях друг от друга и имеют не очень большую массу, практически не ощущают эту силу притяжения. Такое притяжение можно наблюдать, например, к планете. Мы постоянно ощущаем гравитацию как раз из-за этой силы.

В одной из статей мы встречались с движением под действием силы тяжести*. При таком движении все тела независимо от массы движутся с ускорением , направленным к центру Земли. А что будет на другой планете?

На любое тело, находящееся на поверхности планеты, действует сила притяжения:

где m — масса тела, — масса планеты, — радиус планеты.

Но с другой стороны, по второму закону Ньютона:

Ускорение в данной формуле и есть ускорение свободного падения:

А что если тело будет находиться не на поверхности планеты, а на высоте h от нее? Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

Первая  и вторая космические скорости

Чтобы стать спутником планеты — то есть вращаться вокруг нее на орбите радиуса , нужно обладать определенной скоростью (первая космическая скорость), найдем ее используя формулу для центростремительного ускорения при движении по окружности:

Мало нам выйти на орбиту, хотим ее покинуть и оторваться от планеты! В таком случае нужно достигнуть второй космической скорости, которая выражается через первую:

Сила тяжести. Сила реакции опоры и вес

Спустимся обратно на Землю и поговорим немного про силы

Сила тяжести, к которой мы все так привыкли, и есть сила всемирного тяготения:

Под действием силы тяжести тела давят на опору. Например, когда мы стоим, под действием силы тяжести мы давим стопами на пол, а пол, в свою очередь, действует и на нас с некоторой силой — силой реакции опоры.

Сила реакции опоры  N — сила, с которой опора действует на тело, при этом данная сила всегда направлена перпендикулярно опоре.

Рассмотрим собаку на наклонной плоскости, которая движется вниз с некоторым ускорением. Так как опорой в данном случае выступает наклонная плоскость, то сила реакции опоры N действует перпендикулярно ей, а сила тяжести всегда направлена строго вниз.

Спроецируем второй закон Ньютона на оси Ox и Oy:

Таким образом, силу реакции опоры можно найти из второго уравнения:

Сила реакции опоры не имеет собственной формулы, ее всегда нужно выражать из законов Ньютона, как в примере выше.

Сила, с которой мы давим на опору, называется весом тела P. В бытовой жизни мы привыкли, что на весах мы видим килограммы, но на самом деле вес — это сила, а не масса, и изменяется она в Н!

Вес тела можно найти из третьего закона Ньютона:

 Значение веса равно величине силы реакции опоры и направлены они противоположные стороны. При использовании законов Ньютона важно понимать, что тело действует на опору своим весом, а на тело действует сила реакции опоры.

Невесомость и перегрузка

Лифт опускается с ускорением	Лифт поднимается с ускорением
На тело действует сила реакции опоры N, навленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось Oy: . То есть вес тела, как и сила реакции опоры, уменьшается: . При условии g = a, сила реакции опоры и вес становятся равными 0, это состояние называется невесомостью	На тело действуют те же силы, что и в первом случае. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось Oy: . То есть вес тела, как и сила реакции опоры, увеличится: . Такое явление называют перегрузкой

Резюме:

1. Сила, с которой тела притягиваются друг к другу, называется силой всемирного тяготения
2. Первая космическая скорость — скорость, которой нужно обладать, чтобы стать спутником планеты. Вторая космическая скорость — скорость, которой нужно обладать, чтобы покинуть планету
3. Вес тела — сила, с которой тело давит на опору, сила реакции опоры — сила, с которой опора действует на тело.
4. Невесомость — состояние тела, при котором его вес равен нулю. Перегрузка — увеличение веса тела за счет ускоренного движения.

Примеры задач на эту тему:

Задание 1. Задача № 2 ЕГЭ

Два тела притягиваются друг к другу с силой 0,16 пН. Какой станет эта сила, если расстояние между этими телами уменьшить в 1,5 раза? Ответ дайте в пиконьютонах.

Задание 2. Задача № 6 ЕГЭ

В результате торможения в верхних слоях атмосферы высота полёта искусственного спутника над Землёй уменьшилась с 400 до 300 км. Как изменились в результате этого скорость спутника, его кинетическая энергия и период обращения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

1. увеличилась
2. уменьшилась
3. не изменилась

Задание 3. Задача № 5 ЕГЭ

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1. Сила притяжения спутника к Земле в этом положении минимальна.
2. Потенциальная энергия спутника в этом положении максимальна.
3. Ускорение спутника при прохождении этого положения равно 0.
4. Скорость спутника при прохождении этого положения максимальна.
5. При движении спутника его полная механическая энергия остаётся неизменной.

Обратная связь

Была ли эта статья тебе полезной?
Всё ли было понятно? Оставляй обратную связь, мы это ценим

Понятно (10)Не понятно (2)

Полезный материал?

Поделись инфой с друзьями, пусть тоже чекнут

Поделиться полезной инфой

Скопировать ссылку ВКонтакте Telegram