Движение по окружности

Если на физкультуре в школе вы бегали марафоны на стадионе, то вы уже примерно знакомы с движением по окружности.

Движение по окружности является частным случаем криволинейного движения.  Рассмотрим основные характеристики такого движения:

Период вращения — время, за которое тело проходит полный оборот по окружности.

N — число оборотов окружности, пройденные телом, t — время, за которое оно прошло N оборотов

Величина, обратная периоду — частота вращения. Она равна числу оборотов в единицу времени:

Период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365 дней. За это время Земля совершает один полный оборот вокруг Солнца (траектория Земли является не совсем окружностью, она движется по эллипсу)

Пусть тело переместилось из точки 1 в точку 2, при этом тело сместилось на угол за время .

 Угловая скорость — физическая величина, равная отношению угла поворота к промежутку времени, за которое тело повернулось на данный угол:

Вспомним немного геометрию…

Один оборот окружности соответствует повороту на , что равно радиан, при этом тело проходит один оборот за время, равное периоду вращения T, то есть угловая скорость связана с периодом вращения и частотой:

При равномерном движении тело движется с постоянной угловой и линейной скоростями (по модулю). Но! Несмотря на то, что величина линейной скорости постоянна, вектор скорости все время меняет свое направление, а значит движение тела происходит с ускорением.

Ускорение, которое характеризует изменение направления скорости, называют центростремительным (или нормальным) ускорением.

Линейная скорость тела в каждой точке направлена по касательной к окружности в данной точке, а центростремительное ускорение направлено в центр окружности.

Как уже было отмечено, значение линейной скорости не изменяется, а, значит, оно равно отношению пройденного пути ко времени. Тело совершает полный оборот за время T, равное периоду вращения. То есть тело проходит путь, равный длине окружности

Тогда линейную скорость можно выразить:

где R — радиус окружности, T — период вращения, — угловая скорость.

Центростремительное ускорение связано с линейной и угловой скоростью:

Подставляя в данную формулу выраженные скорости, получим другие формулы для нахождения центростремительного ускорения:

Резюме:

1. При равномерном движении по окружности модуль линейной скорости постоянен, а направление определяется касательной, проведенной к окружности в данной точке траектории
2. Движение тела происходит с центростремительным ускорением, направленным в центр окружности
3. Период вращения — время, за которое тело совершает полный оборот. Частота вращения — число оборотов, совершенных телом за единицу времени

Примеры задач на эту тему:

Задание 1. Задача № 1 (первая часть)

Верхнюю точку моста радиусом 100 м автомобиль проходит со скоростью 20 м/с. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

Задание 2. Задача № 6 (первая часть)

В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли уменьшилась. Как изменились в результате этого перехода центростремительное ускорение спутника и частота его обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

1. увеличилась
2. уменьшилась
3. не изменилась

Задание 3.
Задача № 6 (первая часть)

Маленькая шайба массы m, способная перемещаться вдоль гладкого стержня, находится на поверхности горизонтального диска, равномерно вращающегося с угловой скоростью , на расстоянии r от оси O, с которой шайба соединена легкой недеформированной пружинкой жесткости k (см. рисунок). Коэффициент трения между шайбой и диском — . Как только угловая скорость начинает медленно и плавно возрастать, шайба начинает смещаться. При угловой скорости расстояние до оси стало R, при этом диск стал вновь вращаться равномерно.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Обратная связь

Была ли эта статья тебе полезной?
Всё ли было понятно? Оставляй обратную связь, мы это ценим

Понятно (2)Не понятно (0)

Полезный материал?

Поделись инфой с друзьями, пусть тоже чекнут

Поделиться полезной инфой

Скопировать ссылку ВКонтакте Telegram