Импульс. Закон сохранения импульса

В обыденной жизни мы постоянно встречаемся с данным понятием, так как любое движущееся тело обладает ненулевым импульсом, причем величина импульса напрямую зависит от массы и скорости тела.

Импульс тела — векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость

В одной из статей мы знакомились с динамическими законами — законами Ньютона. Второй закон Ньютона можно представить в импульсной форме:

Тогда изменение импульса тела под действием силы F в течение некоторого промежутка времени равно

Величину называют импульсом силы — мера действия силы за некоторый промежуток времени.

Закон сохранения импульса

Наверняка вы знаете, что такое отдача ружья — при стрельбе с огромной скоростью из ствола оружия вылетает пуля, при этом оружие движется в противоположную сторону. Такое явление объясняется законом сохранения импульса.

Для начала разберемся, что такое замкнутая система — ведь ЗСИ выполняется только в замкнутых системах.

Замкнутая система — система, на которую не действуют внешние силы или действие внешних сил скомпенсировано.

Сформулируем закон сохранения импульса:

В ИСО векторная сумма импульсов замкнутой системы тел до взаимодействия и после взаимодействия не изменяется

где , — импульсы тел до взаимодействия, , — импульсы тел после взаимодействия.

Обратите внимание, что именно векторная сумма импульсов не изменяется!

Рассмотрим два вида взаимодействия тел:

Абсолютно упругий удар. Тела сталкиваются, после чего продолжают движение по отдельности, во время такого удара сохраняется механическая энергия системы. Такое взаимодействие хорошо описывается игрой в бильярд — движущиеся шары бьются о другие шары и загоняют их в лунку.

Спроецируем ЗСИ на ось Ox:

Абсолютно неупругий удар — удар, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело. Во время такого удара часть энергии выделяется в виде тепла, поэтому механическая энергия системы не сохраняется. Такое происходит, например, когда летящее насекомое врезается в стекло движущегося автомобиля.

Спроецируем ЗСИ на ось Ox:

Резюме:

1. Импульс тела — векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость
2. Импульс силы — мера действия силы за некоторый промежуток времени
3. Замкнутая система — система, на которую не действуют внешние силы или действие внешних сил скомпенсировано
4. В ИСО векторная сумма импульсов замкнутой системы тел до взаимодействия и после взаимодействия не изменяется
5. Абсолютно упругий удар — столкновение, при котором тела после удара движутся независимо друг от друга
6. Абсолютно неупругий удар — столкновение, при котором тела после удара движутся как одно целое

Примеры задач на эту тему:

Задание 1. Задача № 3 ЕГЭ

Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла . Каково отношение их скоростей  если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла ?

Задание 2. Задача № 3 ЕГЭ

Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/c. Через какое время находясь под действием силы F  =  6 H тело остановится? Ответ запишите в секундах.

Задание 3. Задача № 5 ЕГЭ

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: A и B, движущихся вдоль оси Ox. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1. За время от 3 до 9 с тело B прошло путь 15 м.
2. Импульс тела A с течением времени не изменяется.
3. В момент времени t  =  4 с проекция скорости тела A на ось Оx была равна 0.
4. Тело B движется равномерно.
5. В момент времени t  =  5 с импульс тела B был равен 0.

Задание 4. Задача № 22 ЕГЭ (вторая часть)

Снаряд массой 2 кг, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Скорость второго осколка равна 500 м/с. Найти скорость снаряда. Ответ приведите в метрах в секунду.

Задание 5. Задача № 26 ЕГЭ (вторая часть)

По гладкой наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, скользит из состояния покоя брусок массой M = 250 г. В тот момент, когда брусок прошёл по наклонной плоскости расстояние x = 3,6 м, в него попала и застряла в нём летящая навстречу ему вдоль наклонной плоскости пуля массой m = 5 г. После попадания пули брусок поднялся вверх вдоль наклонной плоскости на расстояние S = 2,5 м от места удара. Найдите скорость пули перед попаданием в брусок. Трение бруска о плоскость не учитывать. Обоснуйте применимость используемых законов.

Обратная связь

Была ли эта статья тебе полезной?
Всё ли было понятно? Оставляй обратную связь, мы это ценим

Понятно (9)Не понятно (1)

Полезный материал?

Поделись инфой с друзьями, пусть тоже чекнут

Поделиться полезной инфой

Скопировать ссылку ВКонтакте Telegram