Уравнение теплового баланса

При взаимодействии с объектами мы обмениваемся с ними теплом, из-за чего тело может просто нагреться или остыть, а может и перейти в другое агрегатное состояние, то есть совершить фазовый переход первого рода. Например, если опустить кубики льда в горячий чай, то лед начнет таять, а чай остывать

• Количество теплоты, которое вещество должно получить для нагревания с температуры до температуры :

где с — удельная теплоемкость вещества, она показывает сколько тепла нужно сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1ºС. Удельная теплоемкость вещества является табличной величиной. m — масса вещества.

Хорошо, а как быть, если мы хотим не нагреть вещество, а наоборот, остудить? Эта формула также применима и для охлаждения с температуры до температуры . Нужно понимать, что так как , то количество теплоты будет отрицательно. На самом деле тепло не может быть отрицательным, а знак “-” означает, что вещество не получает тепло, а отдает его, то есть у тела нужно отнять количество теплоты, равное Q, чтобы остудить его.

• Для процесса плавления (или кристаллизации) вещество должно получить количество теплоты (в случае кристаллизации вещество должно отдать данное количество теплоты), равное:

где — удельная теплота плавления/кристаллизации, является также табличной величиной.

• Для процесса парообразования (или конденсации) вещество должно получить количество теплоты (в случае конденсации — отдать), равное:

где r — удельная теплота парообразования/конденсации (табличная)

• Для сгорания топлива оно должно получить количество теплоты, равное

где q — удельная теплота сгорания топлива (табличная).

Вернемся к нашему чаю. Кубики льда растаяли за счет того, что получила тепло от чая, значит, чай отдал тепло. Такое взаимодействие называется теплообменом — одно тело отдает тепло, а другое его получает. Дальше вода (бывший лед) начнет нагреваться до тех пор, пока не установится тепловое равновесие — это состояние системы, при котором все тела системы имеют одинаковую температуру. Значит,  нагревание будет происходить, пока температура чая не станет равна температуре воды.

Для теплообмена в теплоизолированной системе (это значит, что система не обменивается теплом с окружающим миром) существует закон сохранения, называемый уравнением теплового баланса:

Сумма полученного () и отданного () количества тепла равна нулю:

Резюме:

1. Теплообмен — процесс передачи тепла от более нагретых тел к менее нагретым
2. Тепловое равновесие — это состояние системы, при котором все тела системы имеют одинаковую температуру
3. Уравнение теплового баланса для теплоизолированной системы — сумма полученного () и отданного ) количества тепла равна нулю

Примеры задач на эту тему:

Задание 1. Задача № 8 (тестовая часть)

На рисунке приведен график зависимости температуры твердого тела от отданного им количества теплоты. Какое количество теплоты отдаст тело при уменьшении его температуры на 30 K? Ответ запишите в килоджоулях.

Задание 2. Задача № 24 (вторая часть)

В калориметр, содержащий 200 г воды при температуре 15 °C, добавили 20 г мокрого снега. Температура в калориметре стала равна 10 °C. Сколько воды было в снеге?